恽之玮和张伟的这项工作处在数论和算术几何的交汇处。具体来说,在数论中有一个核心的L函数。1986年,美国数学家Don Zagier和Benedict Gross对L函数的泰勒展开的零阶和一阶的项做了清楚的解释;而恽之玮和张伟的工作是对高阶的项也给出了几何解释。

“不过,他们的工作是在函数域不是数域,大家最关心的还是数域,如何从函数域到数域,还不是很清楚。” 许晨阳说。也许,数学就是这样,不可能从一开始就看清楚一切。从历史上看,通过对函数域和数域的比较,对函数域有了一些了解后再回到数域,尽管偶然间也会对数域有了一些了解之后再回归函数域。

“以前大家完全是迷茫的。” 许晨阳说。

在他的印象中,无论是在大学时代还是出国后,恽之玮是那种“很厉害”的数学家,一直都很优秀;而张伟的优点是有很好的眼光,这一点在学生时代并未完全体现出来,直到后来才越来越明显。“我们私下认为他是为数很少的有’Deligne style’的中国的数字家。”许晨阳说。Pierre Deligne是一位比利时数学家,被认为是当今在世的最伟大的数学家之一。

除了两位数学家本身的“强强”联合,此次在L函数方面取得突破,许晨阳猜测,也和研究的题材以及二人恰好的知识互补有关。在数学界,小规模的两三个人的合作并不少见,数学家除了在自己的研究方向发展之外,也希望能找到连通彼此的桥梁。“L函数就像一个桥梁,把他俩各自学的东西连在了一起。”许晨阳说。

“他们的工作使得数学家对L函数,这一数学中最重要的对象之一,有了新的认识,是非常难得的工作”,刘若川说。“数学上的重大突破,往往来自于在之前觉得没什么关系的数学对象之间建立起联系。例如经典的Gross-Zagier公式将椭圆曲线L函数的一阶导数与称之为Neron-Tate高度的几何量联系在了一起,这个公式导致了千禧年七大问题之一的BSD猜想的重大突破。恽之玮和张伟的工作也是如此,他们之前分别在表示论和数论方向工作,如今将各自领域的想法和技术结合在一起,在函数域的情形将Gross和Zagier的公式扩展到了高阶导数,应该说是一个激动人心的重大进展。”

刘若川从2012年起一直在北京国际数学研究中心担任教职,而且他和许晨阳都是北大数院1999级,又同在数学家田刚指导下攻读硕士学位,此后二人分别在麻省理工学院和普林斯顿大学取得博士学位。

“大学时代交流比较多,我记得许晨阳和我,还有恽之玮、朱歆文,曾经一起学习Hodge theory和代数几何的内容”,刘若川回忆道。“当时我们都觉得恽之玮数学上才华过人,思维敏锐,功底深厚。而到美国读书后才和张伟逐渐熟悉起来,感觉他的思维比较跳跃,对数学有自己独到的感觉。”

如恽之玮,张伟,同为2000级的袁新意(目前任教加州大学伯克利分校数学系助理教授)、朱歆文(加州理工学院数学系教授),以及比他们年长一级的许晨阳,刘若川。从北大本科走出的这些年轻人已经获得多个奖项,作出了令国际数学界瞩目的工作——可谓北大数学的“黄金一代”。